Jika \( x_{k+1}= x_k + \frac{1}{2} \) untuk \( k = 1,2,3,\cdots \) dan \( x_1 = 1 \), maka nilai dari \( x_1+x_2+x_3+\cdots+x_{400} = \cdots \)
Pembahasan:
Perhatikan bahwa \( x_{k+1} = x_k + \frac{1}{2} \) ekuivalen dengan \( x_{k+1}-x_k = \frac{1}{2} \). Selisih antara \( x_{k+1} \) dan \(x_k\) adalah konstan yaitu \( \frac{1}{2} \) untuk setiap \(k \geq 1\) sehingga \( x_1+x_2+x_3+\cdots+x_{400} \) merupakan deret aritmatika dengan suku pertama \( x_1 = a = 1 \) dan \( b = \frac{1}{2} \), serta \(n = 400\). Dengan demikian, kita peroleh berikut ini:
Jadi, hasil dari \( x_1+x_2+x_3+\cdots+x_{400} \) adalah 40.300.
Jawaban B.